Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-1|<2 adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Pertidaksamaan Matematika   ›  

Nilai-nilai \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan \( |x-1| < 2 \) adalah…

  1. \( x \leq -1 \)
  2. \( x \leq 3 \)
  3. \( x > -1 \)
  4. \( -3 < x < 1 \)
  5. \( -1 < x < 3 \)

Pembahasan:

Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, diperoleh berikut ini:

\begin{array}{rcccl} & ~ & |x-1| & < & 2 \\ -2 & < & x-1 & < & 2 \\ -2+1 & < & x & < & 2+1 \\ -1 & < & x & < & 3 \end{array}

Jadi, nilai-nilai \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah \( -1 < x < 3 \).

Jawaban E.